ドウを肘と脇腹で支える感覚がわからなくなってきて迷走しました。

なので、いったんドウ掛けを外してから三味線を構えて弾いてみました。

通常と違う感覚を感じました。

改善のヒントを得られたような気がしました。

イトを切る時には、バチ先はイトから張力を感じます。その張力が、バチ先の前後(上駒側と下駒側)で違うのではないかと思ったのでメモします。

イトが伸びた時に生じる張力と伸び量には比例の関係があり、その比例係数をkとします。

イトとタイコのなす角度をθ、バチ先でイトに生じさせる変位をs、バチ先がイトから受ける張力をT₁,T₂とします。

このようにしてT₁,T₂の値を計算してみると、T₁ > T₂となり、バチ先にかかる張力は前後で違うという結果が得られました。バチ先の下駒側にかかる張力の方が大きくなるのです。その張力の差は上式のようになりました。イトが太いほど(kの値が大きいほど)、変位量sが大きいほど、下駒が高いほど(sinθが大きいほど)、差分は大きくなるとこの式は示しています。(この式に信憑性はないですが。)

また、開放弦をうしろバチで鳴らした時に、張力の差分が最大になります。ですから、この差分が、バチ付けの第一音を失敗する要因の一つになるのではないのかなぁ。

↓以下、上式の導出過程↓

下駒からバチ先がイトに触れる位置までの距離をl₁バチ先が触れている位置から上駒にかかっている位置までのイトの長さをL₁とします。

バチ先でイトを変位させたのちの、バチ先から下駒にかかっている位置までのイトの長さをL₁^‘として、変位量ΔL₁をもとめます。

バチ先でイトを変位させたのちの、バチ先から上駒にかかっている位置までのイトの長さをL₂^‘として、変位量ΔL₂をもとめます。

T₁とT₂の差分ΔTをもとめます。近似のさいに消した項が、開放弦をうしろバチで鳴らした時に、張力の差分が最大になる要因の部分です。(言い訳→結果の式を綺麗にしたいがために強引な近似をして消しました。)

イトはタイコに対して平行ではなく、斜めになっている。

このナナメっぷりを考慮しなくてはいけないのかもしれないと思ったので、メモします。

イトを切る瞬間とタイコを打つ瞬間では、バチ先の角度をかえなくてはいけないのかなぁ。

イトに触れるバチ先の部分を上図のように見た場合、その部分がイトを切る瞬間ではイトに平行で、タイコを打つ瞬間ではタイコに平行になるとおもいます。そのため、バチ先の角度をかえなくてはいけないのかなぁ。

弱の音を出すためにイトのみを弾く(スル)場合には、バチ先の部分の角度はかわらないのかなぁ。

わからないことが多いから面白いです。

三味線を構える時、三味線を仰向けに傾ける角度は転倒角よりちょっと大きいのが良いのではないかと思ったのでメモします。

三味線を傾ける角度 > 転倒角

が良いと思います。

上図の視点でドウをみて考えていきます。

地面に垂直な平面から仰向けに傾く角度をθとします。

ドウの太腿に接する点をPとして、ドウが回転する中心と考えます。

そして、傾ける角度を0からちょっとずつ大きくしていくと、三味線にかかる重力mgの作用線がちょっとずつPに近づいていき、ある角度φでmgの作用線がPを通るようになる。その角度が転倒角です。

θ < φ の場合は、三味線は自重で立つ方向に倒れようとするので、構えるのには不安定だと思います。

θ > φ の場合は、三味線は自重で仰向け方向に倒れようとするので、構えるのには安定だと思います。

Pを中心とした、自重による回転モーメントを脇から加える回転モーメントで支えることになるので安定するのだと思います。

ちょっとずつθを大きくしていけば、ある大きさでフッと三味線が自重で倒れこむ方向が変わるので、転倒角は見つけやすいと思います。

津軽民謡のリズム•メロディーと方言との関係へのヒントがあり、大変勉強になりました。

あいやとサザンカが似ていると思ったのでつい…

純正律をもとにしたツボの位置の見当の付け方をまとめたので、メモします。

チューナーを使います。

つぼをおさえて糸を鳴らしたときに、チューナーに表示される音名と上図の数値をまとめたものを以下に示します。

(解放の音をC₄に調弦してA₄を440Hzに設定。)

これで、おおまかなつぼの位置がわかると思います。

純正律をもとにしたツボの位置の見当の付け方をまとめたので、メモします。

まず、上駒から駒までの距離を測り、その値をLとします。

上駒から各つぼまでの距離は、Lの値を用いて以下のようになります。

(例,L=800mmの場合、上駒から4のつぼまでの距離は1/4*800=200mmとなります。)

各つぼのおおよその位置関係は以下のようになります。

3と4と6のつぼの間隔は同じ。9と10と12および、16と19のつぼの間隔は同じ。0(解放)と2のつぼ、6と9と12と16のつぼの間隔は同じ。3と6と10と16のつぼの間隔も同じです。

また、こんな形のペンタトニックスケールでした。

以上ですが、この方法でわかるのはおおよその位置で、微調整は必ず必要だと思います。

うしろバチでは音が大きくなり、まえバチでは音が小さくなる。

どうしてだろう。

今回は、ドウからの音に関して。

僕は、こうだと思いました。

うしろバチのときにイトからバチ先にかかる抗力をf₁として、まえバチのときのそれをf₂とする。

コマから、うしろバチを打ち込む位置までの距離をr₁とする。打ち込んだときのイトの変位をsとすると、イトの張力Tのカワの面に対しての鉛直方向成分がf₁となり、値は上図のようになる。(カワの面に対して平行な成分をf₁‘としておく。)

同様にして、まえバチのときにバチ先にかかる抗力f₂の値は上図のようになる。

r₂>r₁なので、f₁>f₂となる。

イトからバチ先への抗力に対して、親指の先から反対方向で同じ大きさの抗力をバチ先にかけているので、イトをきった瞬間に、その力がバチ先へ加速度を与える。その加速度は、うしろバチのときのほうが大きくなる。よって、カワにバチ先が達したときの速さは、うしろバチのほうが大きくなる。うしろバチのときのほうが大きな運動量をカワに与えることができる。

だから、うしろバチのときのほうがドウからの音が大きくなる。と、思います。

次に、f₁‘とf₂‘の大きさについて考えてみます。

f₁‘の値は上図のようになると思います。

f₂‘>f₁‘となると思います。

また、イトを切るときには、ユビからバチ先にかける抗力は上図のようになるんじゃないかなぁ。